【题目】作一个圆,使它经过已知点和,并且圆心在已知直线上.
(1)当直线和相交时,可作几个?
(2)当直线和垂直但不经过的中点时,可作出几个?
(3)你还能提出不同于(1),(2)的问题吗?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且(0,3)、(﹣4,0).
(1)求经过点的反比例函数的解析式;
(2)设是(1)中所求函数图象上一点,以顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P的坐标.
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【题目】如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=AD,∠C=120°,点E在上.
(1)求∠E的度数;
(2)连接OD、OE,当∠DOE=90°时,AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边,求n的值.
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【题目】如图,二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(﹣1,0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围.
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【题目】等边三角形ABC内接于⊙O,连接OA,OB,OC,延长AO分别交BC于点P,弧BC于点D,连接BD,CD.
(1)判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形,并说明理由;
(2)若等边三角形ABC的边长6cm,求⊙O的半径;
(3)在劣弧BD上有一点Q,请求出弓形BQD的面积.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论: ①c>0; ②4a-2b+c>0. ③2a-b=0;④若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点,则y1>y2; 其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出件,每件盈利元.为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价元时,平均每天可多卖出件.
(1)若商场要求该服装部每天盈利元,每件衬衫应降价多少元?
(2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多.
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【题目】如图,已知一次函数的图象与轴,轴分别交于、两点,且又与反比例函数的图象在第一象限交于点,点的横坐标为.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求点坐标及反比例函数的解析式.
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【题目】阅读材料:
对于线段的垂直平分线我们有如下结论:到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.即如图①,若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上.
请根据阅读材料,解决下列问题:
如图②,直线CD是等边△ABC的对称轴,点D在AB上,点E是线段CD上的一动点(点E不与点C、D重合),连结AE、BE,△ABE经顺时针旋转后与△BCF重合.
(1)旋转中心是点 ,旋转了 (度);
(2)当点E从点D向点C移动时,连结AF,设AF与CD交于点P,在图②中将图形补全,并探究∠APC的大小是否保持不变?若不变,请求出∠APC的度数;若改变,请说出变化情况.
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