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    【题目】作一个圆，使它经过已知点和，并且圆心在已知直线上．

    （1）当直线和相交时，可作几个？

    （2）当直线和垂直但不经过的中点时，可作出几个？

    （3）你还能提出不同于（1），（2）的问题吗？

    【答案】（1）可作个圆；可作个；可作无数个圆；（2）可作个；（3）可作个圆．

    【解析】

    （1）圆心在线段的中垂线上，分类讨论：若不垂直可作个圆；若垂直但不经过的中点，可作个；垂直且经过的中点时，可作无数个圆．

    （2）在（1）中第二种情况已解答；

    （3）可以设与平行，则线段的中垂线与必有一个交点，则可作个圆．

    （1）当直线和相交，若不垂直可作个圆；若垂直但不经过的中点，可作个；垂直且经过的中点时，可作无数个圆．

    （2）当直线和垂直但不经过的中点时，可作个；

    （3）当直线和平行时，可作个圆．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且（0，3）、（﹣4，0）．

    （1）求经过点的反比例函数的解析式；

    （2）设是（1）中所求函数图象上一点，以顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．

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    【题目】如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在上．

    （1）求∠E的度数；

    （2）连接OD、OE，当∠DOE=90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．

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    【题目】如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．

    （1）求二次函数与一次函数的解析式；

    （2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等边三角形ABC内接于⊙O，连接OA，OB，OC，延长AO分别交BC于点P，弧BC于点D，连接BD，CD．

    （1）判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由；

    （2）若等边三角形ABC的边长6cm，求⊙O的半径；

    （3）在劣弧BD上有一点Q，请求出弓形BQD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c＞0； ②4a-2b+c＞0. ③2a-b=0；④若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点，则y1＞y2； 其中正确结论的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价元时，平均每天可多卖出件．

    （1）若商场要求该服装部每天盈利元，每件衬衫应降价多少元？

    （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于、两点，且又与反比例函数的图象在第一象限交于点，点的横坐标为．

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）求点坐标及反比例函数的解析式．

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    【题目】阅读材料：

    对于线段的垂直平分线我们有如下结论：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．即如图①，若PA＝PB，则点P在线段AB的垂直平分线上．

    请根据阅读材料，解决下列问题：

    如图②，直线CD是等边△ABC的对称轴，点D在AB上，点E是线段CD上的一动点（点E不与点C、D重合），连结AE、BE，△ABE经顺时针旋转后与△BCF重合．

    （1）旋转中心是点　 　，旋转了　 　（度）；

    （2）当点E从点D向点C移动时，连结AF，设AF与CD交于点P，在图②中将图形补全，并探究∠APC的大小是否保持不变？若不变，请求出∠APC的度数；若改变，请说出变化情况．

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