Question

【题目】1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径米是其两腿迈出的步长之差厘米的反比例函数，其图象如图所示.

请根据图象中的信息解决下列问题:

（1）求与之间的函数表达式；

（2）当某人两腿迈出的步长之差为厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为______米；

（3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米?

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）步数之差最多是厘米，

【解析】

（1）用待定系数法即可求得反比例函数的解析式；

（2）即求当时的函数值；

（3）先求得当时的函数值，再判断当时的函数值的范围.

（1）设反比例函数解析式为，

将，代入解析式得：，

解得：，

反比例函数解析式为；

（2）将代入得；

（3）反比例函数，

在每一象限随增大而减小，

当时，，

解得：，

当时，，

步数之差最多是厘米.