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如图是某小区的两座高楼，小明乘坐观光电梯在C处测得另一大楼顶部A的仰角为37°，电梯下降10m到D处时，又测得其底部B的俯角为48°．已知两座楼都为30层，每层高约2.8m，请帮小明求出两座高楼间的距离（参考数据：sin37°≈ $数学公式$ ，tan37°≈ $数学公式$ ，sin48°≈ $数学公式$ ，tan48°≈ $数学公式$ ）．

解：设两座高楼间的距离为x，
在Rt△ACE中，
AE=CEtan37°，即AE=x•tan37°；
同理在Rt△DBF中，
BF=x•tan48°，
∵AE+BF+EF=30×2.8，EF=10
∴AE+BF=74，即x•tan37°+x•tan48°=74，即x（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=74，
解得x=40米．
答：两座高楼间的距离为40米．
分析：先设两座高楼间的距离为x，在Rt△ACE中，由锐角三角函数的定义可知，AE=CEtan37°，即AE=x•tan37°；同理在Rt△DBF中，BF=x•tan48°，再由AE+BF+EF=30×2.8，EF=10即可得出AE+BF的值，进而得出结论．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意设出两层楼之间的距离，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．

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，tan37°≈

，sin48°≈

，tan48°≈

）．

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如图为某小区的两幢10层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m．假设某一时刻甲楼AB落在乙楼的影子长为EC，太阳光线与水平线的夹角为α，且在这一时段内α每小时增加10°．
（1）当α=30°时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层？
（2）在（1）的基础上，问：几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？

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