如图.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点是(3.0).对称轴是x=1.当y＞0时.自变量x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（3，0），对称轴是x=1，当y＞0时，自变量x的取值范围是______．

∵根据图示知，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（3，0），对称轴是x=1，
∴该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（-1，0），
∴根据图示知，当y＞0时，x＜-1或x＞3．
故答案是：x＜-1或x＞3．

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已知关于x的方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的二次函数y=mx²-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式；
（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围．

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已知二次函数y=x²-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-3x+m=0的两实数根是（　　）

A．x₁=1，x₂=-1

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A．k＞-1

B．k≤1且k≠0