Question

10、当m为何值时，方程x²-（2m+2）x+m²+5=0
（1）有两个不相等的实数根；
（2）有两个相等的实数根；
（3）没有实数根

Answer 1

分析：先求出△，然后分别令△＞0；△=0；△＜0，得到m的不等式或方程，分别求解即可．

解答：解：△=（2m+2）²-4（m²+5）=8m-16，
（1）当△＞0，方程有两个不相等的实数根；
即8m-16＞0，所以m＞2；
（2）当△=0，方程有两个相等的实数根；
即8m-16=0，所以m=2；
（3）当△＜0，方程没有实数根；
即8m-16＜0，所以m＜2．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．