Question

3．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1的一个根是0，则a的值为-1．

Answer 1

分析 根据一元二次方程和一元二次方程的解的定义得出a-1≠0，a²-1=0，求出a的值即可．

解答 解：把x=0代入方程得：a²-1=0，
解得：a=±1，
∵（a-1）x²+x+a²-1=0是关于x的一元二次方程，
∴a-1≠0，
即a≠1，
∴a的值是-1，
故答案为-1．

点评 本题考查了对一元二次方程的定义，一元二次方程的解等知识点的理解和运用，注意根据已知得出a-1≠0且a²-1=0，题目比较好，但是一道比较容易出错的题．