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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40 cm，AD=30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M. 
     (1)求证： ； 
     (2)求这个矩形 EFGH的周长                                     
    解:(1) ∵四边形EFGH为矩形，  
    ∴EF//GH，  
    ∴∠AHG=∠ABC,  
    又∵∠HAG=∠BAC,  
    ∴△AHG∽△ABC,
    ∴；  
    (2)由(1)得:
    设HE=x，则HG= 2x，AM=AD- DM=AD- HE=30-x，可
    得,解得x=12，2x=24  
    所以矩形EFGH的周长为2×(12+24)=72 cm.
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm，BC=40cm．
    问题1：将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是
     
    cm2．
    问题2：若将斜边上的高CD n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n-1）张纸条的面积和是
     
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm．
    问题1：将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是
     
    cm2．
    问题2：若将斜边上的高CD n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n-1）张纸条的面积和是
     
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下精英家教网一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．
    （1）求证：
    AM
    AD
    =
    HG
    BC
    ；
    （2）求这个矩形EFGH的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•江阴市一模）如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm，BC=40cm．若将斜边上的高CD n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n-1）张纸条的面积和是
    600(n-1)
    n
    600(n-1)
    n
    cm2．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年河南省南阳市九年级下学期第一次月考数学卷 题型：解答题

    如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30c

    从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，

    顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．

    1.（1）求证：=

    2.（2）求这个矩形EFGH的周长．

     

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