Question

（1）解不等式，并把解集表示在数轴上：

1

3

x-

5-2x

4

+1

1

12

＞-

3(1-x)

2

；
（2）分解因式：x²-4-2xy+y²．

Answer 1

考点：因式分解-分组分解法,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）首先不等式两边同时乘以12即可去掉分母，然后移项、合并同类项、系数化成1，即可求得不等式的解集；
（2）变形成x²-2xy+y²-4，把前面的三项利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式即可分解．

解答：解：（1）不等式两边同时乘以12得：4x-3（5-2x）+13＞-18（1-x），
去括号得：4x-15+6x+13＞-18+18x，
移项，得：4x+6x-18x＞-18+15-13，
合并同类项，得：-8x＞-16，
则x＜2．
；
（2）原式=x²-2xy+y²-4
=（x-y）²-4
=（x-y+2）（x-y-2）．

点评：本题主要考查了非负数的性质和分组分解法分解因式，用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组．本题中的三项可组成完全平方公式，可把这三项分为一组．