Question

16．已知x^m=5，x^m+n=40，求：
（1）x^m+xⁿ的值；
（2）x^2m-n的值．

Answer 1

分析 （1）利用同底数幂的乘法逆运算得到xⁿ的值，将已知等式代入计算即可求出值；
（2）利用同底数幂的除法及幂的乘方逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵x^m=5，x^m+n=40，
∴xⁿ=x^m+n_÷x^m=40÷5=8，
∴x^m+xⁿ=5+8=13；
（2）x^2m-n=（x^m）²÷xⁿ=25÷8=$\frac{25}{8}$．

点评 此题考查了同底数幂的乘法、除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．