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    分解因式：
    （1）（a2+1）2-4a2
    （2）-ax2-
    1
    4
    a+xa
    （3）6（x-y）2-12（y-x）3
    （4）（x+3y）2+（2x+6y）（3y-4x）+（4x-3y）2．
    考点：提公因式法与公式法的综合运用
    专题：计算题
    分析：（1）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；
    （2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
    （3）原式变形后，提取公因式即可；
    （4）原式变形后，利用完全平方公式分解即可．
    解答：解：（1）原式=（a2+1+2a）（a2+1-2a）=（a+1）2（a-1）2；
    （2）原式=-a（x-
    1
    2
    ）2；
    （3）原式=6（x-y）2+12（x-y）3=6（x-y）2（1+2x-2y）；
    （4）原式=（x+3y）2+2（x+3y）（3y-4x）+（4x-3y）2=9（2y-x）2．
    点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB．
    （1）若BD=8，求AB的长；
    （2）若AB=8．求BD的长．

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    已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（2，-3），B（-1，12）．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求这个图象的顶点坐标和对称轴．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则BC的长等于
     
    ．

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    如图，四边形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）．
    （1）求点C，D的坐标；
    （2）若一次函数y=kx-2（k≠0）的图象过C点，求k的值．
    （3）若y=kx-2的直线与正方形ABCD有交点，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D，已知cos∠ACD=
    3
    4
    ，BC=4，则AC的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图一段抛物线：y=-x（x-4）（0≤x≤4），记为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P（37，m）在第10段抛物线C10上，则m的值为（　　）
    A、3B、5C、-3D、-5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知甲、乙两坡的倾斜角分别为α、β，若甲坡比乙坡陡，则下列选项成立的是（　　）
    A、cosα＜cosβ
    B、cosα＞cosβ
    C、sinα＜sinβ
    D、tanα＜tanβ

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若
    1
    2
    a2bm    与-5a3+nb是同类项，则3m-2n的值为
     
    ．

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