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    如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，要使图中的两个直角三角形相似，则BD的长应为（    ）．
    A．B．8C．2D．
    D

    试题分析：题目中没有明确对应关系，只知道∠ACB＝∠CBD＝90°，故要分△ABC∽△CDB与△ABC∽△DCB两个情况，再结合相似三角形的性质求解.
    当△ABC∽△CDB时，，即，解得
    当△ABC∽△DCB时，，即，解得
    故选D.
    点评：解题的关键是熟记相似三角形的性质：相似三角形的对应比成比例，注意对应字母在对应位置上.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

    （1）当时，求线段的长；
    （2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
    （3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为 (    )
    A．9mB．7mC．4mD．5m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    网格中每个小正方形的边长都是1.

    （1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A`，画出平移后的三角形；
    （2）在图②中画一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1；
    （3）在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为∶1.
    （4）图②与图③中的△DEF与△PQR的相似比为                         

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图，锐角的高CD和BE相交于点O，则图中与相似的三角形有 （   ）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，AB=AC=1，BC=x，∠A=36°.则的值为（   ）．
    A．B．C．1D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，BO的延长线交AC于点D，若BC＝3，CD＝1，则⊙O的半径等于         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段BD、CE交于点M．
    （1）如图1，若AB=AC，AD=AE

    ①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；
    ②求∠BMC的大小（用α表示）；
    （2）如图2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，则线段BD与CE的数量关系为_________，∠BMC=_________（用α表示）；

    （3）在（2）的条件下，把△ABC绕点A逆时针旋转180°，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接EC并延长交BD于点M．则∠BMC=_________（用α表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（　　）
    A．B．C．D．

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