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如图,⊙O的半径为3,OA=6,AB切⊙O于B,弦BCOA,连接AC,图中阴影部分的面积为______.
连接OB、OC;
由于AB切⊙O于B,则∠ABO=90°;
在Rt△AOB中,OB=3,OA=6,因此∠AOB=60°,
∵OABC,
∴∠OBC=∠BOA=60°;
由于△OBC和△ABC同底等高,因此S△OBC=S△ABC
∴S阴影=S△ABC+S弓形BC=S△OBC+S弓形BC=S扇形OBC=
60π×32
360
=
3
2
π.
即:阴影部分的面积为
3
2
π.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在一次航空模型的设计制作中,需将两个半径为12cm和4cm的圆木棍用铁丝紧紧扎在一起,则最少需铁丝______cm(接头忽略不计).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD,量得门框对角线AC的长为2m.现准备打掉部分墙体,使其变为以AC为直径的圆弧形门,问要打掉墙体的面积是多少?
(精确到0.1m2,π≈3.14,
3
≈1.73)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,两个相等的圆⊙B,⊙C外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(  )
A.
25
4
π
B.
25
8
π
C.
25
16
π
D.
25
32
π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△OAB中,OA=OB=2,∠OAE=30°,⊙O上的E点是△OAB的边AB的中点,⊙O分别交OA、OB于C、D,求图中阴影部分的面积(结果保留字母π).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心,以3为半径画弧,则图中四个阴影部分面积和为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,重叠部分(阴影)的量角器圆弧(
AB
)对应的中心角(∠AOB)为120°,AO的长为4cm,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动,则该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是(  )
A.a2B.(4-π)a2C.πD.4-π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,草地上一根长5米的绳子,一端拴在墙角的木桩上,加一端栓着一只小羊R.那么,小羊在草地上的最大活动区域的面积是(  )
A.
13
2
πm2
B.
27
4
πm2
C.
13
2
πm2
D.
27
4
πm2

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