Question

已知7²⁴-1可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数是

1. A.
   41，48
2. B.
   45，47
3. C.
   43，48
4. D.
   4l，47

Answer 1

C
分析：利用平方差、立方和、立方差公式逐步把7²⁴-1分解因式，通过计算找到问题的答案．
解答：7²⁴-1=（7¹²+1）（7⁶+1）（7³+1）（7³-1），
=（7¹²+1）（7⁶+1）（7+1）（7²-7+1）（7-1）（7²+7+1），
=（7¹²+1）（7⁶+1）×8×43×6×57，
=（7¹²+1）（7⁶+1）×48×43×57，
因此可被40至50之间的两个整数整除的数是48，43．
故选C．
点评：此题主要考查利用平方差、立方和、立方差公式分解因式，分解式要注意数的取值范围．