Question

8、若x²+2mx+49是一个完全平方式，那么m的值为（　　）

A、7

B、±7

C、14

D、±14

Answer 1

分析：首末两项是x和7这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和7积的2倍．

解答：解：∵x²+2mx+49是一个完全平方式，
∴①x²+2mx+49=（x+7）²+（2m-14）x，
∴2m-14=0，m=7；
②x²+2mx+49=（x-7）²+（2m+14）x，
∴2m+14=0，m=-7；
∴m=±7；
故选B．

点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．