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    把抛物线y=3x2沿y轴向上平移8个单位，所得抛物线的函数关系式为（  ）
    A．y=3x2+8B．y=3x2－8C．y=3(x+8) 2D．y=3(x－8) 2
    A.

    试题分析：∵抛物线y=3x2沿y轴向上平移8个单位，
    ∴平移后的抛物线的顶点坐标为（0，8），
    ∴所得抛物线的函数关系式为y=3x2+8．
    故选A．
    考点: 二次函数图象与几何变换．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）
    A．y＝3（x＋2）2－1B．y＝3（x－2）2＋1
    C．y＝3（x－2）2－1D．y＝3（x＋2）2＋1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（-1，0），对称轴为过点（1，0）且与y轴平行的直线．

    （1）求点B的坐标
    （2）求该二次函数的关系式；
    （3）结合图象，解答下列问题：
    ①当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？
    ②当-1＜x＜2时，求函数y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

    （1）求A、B、C三点的坐标．
    （2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
    （3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+m (m为常数)的图像与x轴交于点A(－3,0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

    (1)求m的值及抛物线的函数表达式；
    (2)若P是抛物线对称轴上一动点，△ACP周长最小时，求出P的坐标；
    (3)是否存在抛物在线一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由；
    (4)在(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1,y1)，M2(x2,y2)两点，试问是否为定值，如果是，请直接写出结果，如果不是请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将二次函数的图像向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在轴上，则   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．

    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是　_________　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
    x
    		…
    		－1
    		0
    		1
    		2
    		3
    		…
    y
    		…
    		8
    		3
    		0
    		－1
    		0
    		…
    （1）求这个二次函数的表达式；
    （2）当x的取值范围满足什么条件时，？

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