Question

16、将两块三角板（∠COE=∠DOB=90°）的直角顶点O点重合如图放置在桌面上，下列结论：①∠AOC=∠DOE；②∠COD=45°；③∠AOE=∠COB；④∠AOC+∠EOB=90°．其中正确结论是

①、④

．（请将正确的结论序号填在横线上，多填或错填不给分）

Answer 1

分析：结合图形，根据平角的定义，余角的性质和补角的性质可以进行判断，注意运用角的和差的运算．

解答：解：∵∠COE=∠DOB=90°，
∴∠AOD=90°，
∴∠AOC+∠COD=∠COD+∠DOE，
得：∠AOC=∠DOE，
故①正确，
∵∠AOB=180°，∠COE=90°，
∴∠AOC+∠EOB=180°-∠COE=90°，
故④正确，
故答案为：①④．

点评：本题考查了平角的定义以及余角和补角的性质，比较简单．