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观察下列等式的规律,解答下列问题:

,…….

(1)第5个等式为 ;第个等式为 (用含n的代数式表示,n为正整数);

(2)设,……,

的值.

(1); ;(2). 【解析】试题分析:(1)观察前面几个式子,可以得到: =; (2)先算出S1,S2,…S1008,然后再代入计算即可. 试题解析:【解析】 (1); ; (2)由(1)可知, ∴S1= a1-a2=(1+)-(+)=, S2= a3-a4=(+)-(+)=-, S3= a5-a6=(+)-(+)=-, ……… S ...
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

观察下列各式的规律:

……

可得到_______.

a2017-b2017 【解析】(a?b)(a+b)=a²?b²; (a?b)(a²+ab+b²)=?; (a?b)( +a²b+ab²+)=; … 可得到(a?b)( b+…+a)=, 故答案为: .

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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

(本题满分12分)如图,Rt△中, ,点为斜边的中点,点为边上的一个动点.连结,过点的垂线与边交于点,以为邻边作矩形

(1)如图1,当,点在边上时,求DE和EF的长;

(2)如图2,若,设,矩形的面积为,求y关于的函数表达式;

(3)若,且点恰好落在Rt△的边上,求的长.

(1); ;(2);(3)9或12. 【解析】试题分析:(1)根据勾股定理求出AB,根据相似三角形的判定定理得到△ADE∽△ACB,根据相似三角形的性质求出DE和BG,求出EF; (2)作DH⊥AC于H,根据相似三角形的性质得到y关于x的函数解析式; (3)根据点G在边BC上和点G在边AB上两种情况,根据相似三角形的性质解答. 【解析】 (1)∵∠ACB=90°,BC=6...

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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

若关于x的方程有两个相等实根,则代数式的值为________.

1 【解析】试题分析:∵关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根, ∴△=(-m)2-4m=m2-4m=0, ∴2m2-8m+1=2(m2-4m)+1=1. 故答案为:1.

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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

把二次函数化为 的形式,下列变形正确的是( )

A. B. C. D.

D 【解析】. 故选D

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科目:初中数学 来源:广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型:解答题

解分式方程:

【解析】试题分析:方程去分母后解答即可. 试题解析:【解析】 方程两边同时乘以得: , 整理得: , 解得: , 经检验是原分式方程的根,∴原分式方程的根为.

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科目:初中数学 来源:广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型:填空题

分解因式: =_____________________.

【解析】试题分析:根据因式分解的步骤:一提(公因式)二套(公式)三查(是否分解彻底),可知先提公因式,然后根据平方差公式分解即可,即.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市双城市八年级(上)期末数学试卷(五四学制) 题型:解答题

先化简,再求值.(1﹣)÷的值,其中x=2.

. 【解析】试题分析: 先按分式的相关运算法则将原式化简,再代值计算即可. 试题解析: 原式= = 当x=2时,原式=.

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科目:初中数学 来源:江西省2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简下列式子:

-2a. 【解析】试题分析:先根据各点在数轴上的位置判断出其符号,再根据绝对值的性质去绝对值符号,合并同类项即可. 试题解析:如图所示:

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