Question

若|x+y-9|与（2x-y+3）²的值互为相反数，则x=

 

，y=

 

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,相反数,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题,方程思想

分析：先根据一对相反数的和为0，得出|x+y-9|+（2x-y+3）²=0，再由绝对值、平方都是非负数，可知其中每一个数都为0，得到关于x、y的二元一次方程组，最后解方程组即可求出x、y的值．

解答：解：∵|x+y-9|与（2x-y+3）互为相反数，
∴|x+y-9|+（2x-y+3）²=0，
∴

x+y=9 2x-y+3=0.

解得

x=2 y=7

．
故答案为2，7．

点评：本题考查了相反数、非负数的性质及二元一次方程组的解法．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．