Question

某游泳池的门票每张10元，使用一次，同时推出一种“个人月票”（个人月票从购买日起，可供持票者使用一个月）．月票分A、B两类，A类月票每张132元，B类月票每张60元，但持B类月票进入游泳池时，需再购门票3元．
（1）当一个月中进入该游泳池多少次时，购买B类月票与购买A类月票所花的钱相等；
（2）当一个月中进入该游泳池的次数在什么范围时，购买B类月票比较合算．

Answer 1

分析：（1）设进入x次时，购买B类月票与购买A类月票所花的钱相等．根据月票分A、B两类，A类月票每张132元，B类月票每张60元，但持B类月票进入游泳池时，需再购门票3元可列方程求解．
（2）设一个月中进入该游泳池x次时，购买B类月票比较合算，根据月票分A、B两类，A类月票每张132元，B类月票每张60元，但持B类月票进入游泳池时，需再购门票3元可列出不等式．

解答：解：（1）设进入x次时，购买B类月票与购买A类月票所花的钱相等．
60+3x=132，
x=24．
故在一个月中进入该游泳池24次时，购买B类月票与购买A类月票所花的钱相等；
（2）设一个月中进入该游泳池x次时，购买B类月票比较合算．
由10x＞60+3x，
解得x＞8

4

7

，
又由于x＜24，
故在一个月中进入该游泳池9到23次（包括9次和13次）时，购买B类月票比较合算．

点评：本题考查理解题意的能力，根据钱数相等做为等量关系列方程求解，根据钱数多少做为不等量关系列出不等式求解．