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如图,BA与半径为2的⊙O相切于点A,C为⊙O上一点,圆心O在BC上.若∠B=∠C,则AC=________.

2
分析:连接OA,根据三角形的内角和定理,可求得∠B=∠C=30°,由切线的性质推得∠OAB=90°,再由直角三角形的性质求得AC.
解答:解:如图,连接OA,
∵BA与半径为2的⊙O相切于点A,
∴∠OAB=90°,
∵∠B=∠C,
∴AB=AC,
∵OA=OC,
∴∠C=∠OAC,
∴∠B=∠C=30°,
∵OA=2,
∴AB=2
故答案为:2
点评:本题考查了切线的性质,勾股定理、三角形的内角和定理以及直角三角形的性质,是基础知识要熟练掌握.
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