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如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=50cm,BC=40cm,点P从点A开始沿AC边向点C以2厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,几秒后△PCQ的面积等于450平方厘米?

【答案】分析:首先利用勾股定理求出AC的长,再利用已知表示出PC,QC的长,利用△PCQ的面积等于450平方厘米求出即可.
解答:解:设t秒后△PCQ的面积等于450平方厘米,
∵AB=50cm,BC=40cm,
∴AC==30(cm),
根据题意得出:PC=30-2t,CQ=3t,
PC•CQ=450,
(30-2t)×3t=450,
解得:t1=10,t2=15(不合题意舍去),
答:10秒后△PCQ的面积等于450平方厘米.
点评:此题主要考查了一元二次方程的应用,根据已知得出PC=30-2t,CQ=3t是解题关键.
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D、
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