Question

17．二次函数y=2x²-2x+m（0＜m＜$\frac{1}{2}$），如果当x=a时，y＜0，那么当x=a+1时，函数值y的取值范围为（　　）

• A． y＜0
• B． 0＜y＜m
• C． m＜y＜m+4
• D． y＞m

Answer 1

分析 画出草图，易求得抛物线对称轴，可以找出a的大小区间，即可确定a+1的大小区间，即可解题．

解答 解：画出草图，

∵0＜m＜$\frac{1}{2}$，∴△=4-8m＞0，
∵对称轴为x=$\frac{1}{2}$，x=0或1时，y=m＞0，
∴当y＜0时，0＜a＜1，
∴1＜a+1＜2，
∵当x=1时，y=2-2+m=m，
   当x=2时，y=8-4+m=m+4，
∴当x=a+1时，函数值y的取值范围为m＜y＜m+4，
故选 C．

点评 本题考查了抛物线上点的特性，考查了抛物线开口向上时，对称轴右侧点依次增大的特性，本题中确定a的取值范围是解题的关键．