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    精英家教网如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m．
    （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
    （2）请你计算DE的长．
    分析：（1）根据平行投影的性质可先连接AC，再过点D作DF∥AC交地面与点F，DF即为所求；
    （2）根据平行的性质可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长．
    解答：解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；
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    （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，
    ∵△ABC∽△DEF，AB=5m，BC=3m，EF=6m
    ∴
    AB
    BC
    =
    DE
    EF

    ∴
    5
    3
    =
    DE
    6

    ∴DE=10（m）
    答：DE的长为10m．
    点评：本题通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求出点D离地面的距离，是平行投影性质在实际生活中的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学兴趣小组做了如下探索：
    实践1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案，把长为2.5米的标竿竖直插入离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时眼睛恰好通过标竿顶点F，看到树的顶点A．再用皮尺测得DE=2.7米．观察者目高CD=1.6米．他们利用相似原理求得树高为5.4米．
    实践2：提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个．请你设计测量方案，并根据你所设计的测量方案回答下列问题．
    （1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）
     
    ．
    （2）在图2中画出你测量方案的示意图．
    （3）你需要测得示意图中哪些数据．并分别用a、b、c等表示测得数据
     
    ．
    （4）写出求树高（AB）的等式，AB=
     
    ．（用a、b、c等字母表示）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•荆州二模）如图①，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
    		2
    ，另有一个等腰梯形DEFG（GF‖DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点，P点为AG上的一动点．
    （1）填空：等腰梯形DEFG的面积为
    6
    6

    （2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF′G′（如图②）．
    探究1：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEF′G′重叠部分的面积为y，直接写出y与x的函数关系式和自变量x的取值范围；
    探究2：在运动过程中，四边形BDG′G能否是菱形？若能，设过动点P且平分此菱形面积的直线交GF于去，当S△PGQ=
    		2
    8
    时，求P点的位置；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图，B是观察点，船A在B的正前方，过B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么△ABC≌△EDC，从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定△ABC≌△EDC的方法是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学兴趣小组做了如下探索：
    实践1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案，把长为2.5米的标竿竖直插入离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时眼睛恰好通过标竿顶点F，看到树的顶点A。再用皮尺测得DE＝2.7米。观察者目高CD＝1.6米。他们利用相似原理求得树高为5.4米。
    实践2：提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个。请你设计测量方案，并根据你所设计的测量方案回答下列问题。

    （1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）        。
    （2）在图2中画出你测量方案的示意图。
    （3）你需要测得示意图中哪些数据。并分别用a、b、c等表示测得数据     。
    （4）写出求树高（AB）的等式，AB＝             。（用a、b、c等字母表示）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年重庆巴南区八年级下学期期中联合考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学兴趣小组做了如下探索：
    实践1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案，把长为2.5米的标竿竖直插入离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时眼睛恰好通过标竿顶点F，看到树的顶点A。再用皮尺测得DE＝2.7米。观察者目高CD＝1.6米。他们利用相似原理求得树高为5.4米。
    实践2：提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个。请你设计测量方案，并根据你所设计的测量方案回答下列问题。

    （1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）        。
    （2）在图2中画出你测量方案的示意图。
    （3）你需要测得示意图中哪些数据。并分别用a、b、c等表示测得数据     。
    （4）写出求树高（AB）的等式，AB＝             。（用a、b、c等字母表示）

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