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精英家教网如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)请你计算DE的长.
分析:(1)根据平行投影的性质可先连接AC,再过点D作DF∥AC交地面与点F,DF即为所求;
(2)根据平行的性质可知△ABC∽△DEF,利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长.
解答:解:(1)DE在阳光下的投影是EF如图所示;
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(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,
∵△ABC∽△DEF,AB=5m,BC=3m,EF=6m
AB
BC
=
DE
EF

5
3
=
DE
6

∴DE=10(m)
答:DE的长为10m.
点评:本题通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求出点D离地面的距离,是平行投影性质在实际生活中的应用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

为了测量学校一棵参天古树的高度,我校数学兴趣小组做了如下探索:
实践1:利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案,把长为2.5米的标竿竖直插入离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时眼睛恰好通过标竿顶点F,看到树的顶点A.再用皮尺测得DE=2.7米.观察者目高CD=1.6米.他们利用相似原理求得树高为5.4米.
实践2:提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个.请你设计测量方案,并根据你所设计的测量方案回答下列问题.
(1)在你设计的方案中,选用的测量工具是(用工具的序号填写)
 

(2)在图2中画出你测量方案的示意图.
(3)你需要测得示意图中哪些数据.并分别用a、b、c等表示测得数据
 

(4)写出求树高(AB)的等式,AB=
 
.(用a、b、c等字母表示)
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2009•荆州二模)如图①,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4
2
,另有一个等腰梯形DEFG(GF‖DE)的底边DE与BC重合,两腰分别落在AB、AC上,且G、F分别是AB、AC的中点,P点为AG上的一动点.
(1)填空:等腰梯形DEFG的面积为
6
6

(2)操作:固定△ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动,直到点D与点C重合时停止.设运动时间为x秒,运动后的等腰梯形为DEF′G′(如图②).
探究1:设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEF′G′重叠部分的面积为y,直接写出y与x的函数关系式和自变量x的取值范围;
探究2:在运动过程中,四边形BDG′G能否是菱形?若能,设过动点P且平分此菱形面积的直线交GF于去,当S△PGQ=
2
8
时,求P点的位置;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

泰勒斯是古希腊哲学家,相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离.如图,B是观察点,船A在B的正前方,过B作AB的垂线,在垂线上截取任意长BD,C是BD的中点,观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走,直到点E、船A和点C在一条直线上,那么△ABC≌△EDC,从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB,这里判定△ABC≌△EDC的方法是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

为了测量学校一棵参天古树的高度,我校数学兴趣小组做了如下探索:
实践1:利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案,把长为2.5米的标竿竖直插入离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时眼睛恰好通过标竿顶点F,看到树的顶点A。再用皮尺测得DE=2.7米。观察者目高CD=1.6米。他们利用相似原理求得树高为5.4米。
实践2:提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个。请你设计测量方案,并根据你所设计的测量方案回答下列问题。

(1)在你设计的方案中,选用的测量工具是(用工具的序号填写)        。
(2)在图2中画出你测量方案的示意图。
(3)你需要测得示意图中哪些数据。并分别用a、b、c等表示测得数据     
(4)写出求树高(AB)的等式,AB=             。(用a、b、c等字母表示)

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年重庆巴南区八年级下学期期中联合考试数学卷(带解析) 题型:解答题

为了测量学校一棵参天古树的高度,我校数学兴趣小组做了如下探索:
实践1:利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案,把长为2.5米的标竿竖直插入离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时眼睛恰好通过标竿顶点F,看到树的顶点A。再用皮尺测得DE=2.7米。观察者目高CD=1.6米。他们利用相似原理求得树高为5.4米。
实践2:提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个。请你设计测量方案,并根据你所设计的测量方案回答下列问题。

(1)在你设计的方案中,选用的测量工具是(用工具的序号填写)        。
(2)在图2中画出你测量方案的示意图。
(3)你需要测得示意图中哪些数据。并分别用a、b、c等表示测得数据     
(4)写出求树高(AB)的等式,AB=             。(用a、b、c等字母表示)

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