练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{9}{1-x}$）÷$\frac{x+3}{x-1}$，x在1，2，-3中选取合适的数代入求值．

    分析 先化简题目中的式子，然后将合适的x的值代入即可解答本题．

    解答 解：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{9}{1-x}$）÷$\frac{x+3}{x-1}$
    =$\frac{{x}^{2}-9}{x-1}×\frac{x-1}{x+3}$
    =$\frac{（x+3）（x-3）}{x-1}×\frac{x-1}{x+3}$
    =x-3，
    ∵当x=1和x=-3时原分式无意义，
    ∴当x=2时，原式=2-3=-1．

    点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．【提出问题】
    （1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．
    【类比探究】
    （2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在⊙O中，直径AB=4，点C在⊙O上，且∠AOC=60°，连接BC，点P在BC上（点P不与点B，C重合），连接OP并延长交⊙O于点M，过P作PQ⊥OM交$\widehat{AM}$于点Q．
    （1）求BC的长；
    （2）当PQ∥AB时，求PQ的长；
    （3）点P在BC上移动，当PQ的长取最大值时，试判断四边形OBMC的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，点M放在正方形ABCD的对角线AC（不与点A重合）上滑动，连结DM，做MN⊥DM交直线AB于N．

    （1）求证：DM=MN；
    （2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且DC=2AD，求MD：MN；
    （3）在（2）中，若CD=nAD，当M滑动到CA的延长线上时（如图3），请你直接写出MD：MN的比值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于点O，射线OF⊥CD于点O，且∠BOF=50°，求∠AOC和∠EOD的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．
    （3）在（2）的条件下，直接写出tan∠CAB的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．对于一个圆和一个正方形给出如下定义：若圆上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称这个圆是该正方形的“等距圆”．
    如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧．

    （1）当r=2$\sqrt{2}$时，在P1（0，2），P2（-2，4），P3（4$\sqrt{2}$，2），P4（0，2-2$\sqrt{2}$）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是P2（-2，4）或P4（0，2-2$\sqrt{2}$）；
    （2）若点P坐标为（-3，6），则当⊙P的半径r=5时，⊙P是正方形ABCD的“等距圆”．试判断此时⊙P与直线AC的位置关系？并说明理由．
    （3）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．
    若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P的圆心P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在准备“综合与实践”活动课时，小明关注了佛山移动公司手机资费两种套餐：
    A套餐：月租0元，市话通话费每分钟0.49元；
    B套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟0.25元．
    设A套餐每月市话话费为y 1（元），B套餐每月市话话费为y2（元），月市话通话时间为x分钟．（x＞48）
    （1）分别写出y1、y2与x的函数关系式．
    （2）月市话通话时间为多长时，两种套餐收费一样？
    （3）小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，请说明选择哪种套餐更合算？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案