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    【题目】如图，△ABC的三个顶点分别为， ， .若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是__________.

    【答案】

    【解析】根据△ABC三顶点的坐标可知，当k最小是反比例函数过点A，当k取最大值时，反比例函数与直线相切，且切点在线段BC上，由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k的最小值k=1×2=2，再由点B、C的坐标利用待定系数法，设直线BC的解析式为y=ax+b，得到，解得： ，求出直线BC的解析式y=-x+4，将其代入反比例函数中，得：-x+4=，即x2-4x+k=0，由反比例函数图象与直线BC只有一个交点，可令△=0即可求出k的最大值k=4，从而得出2≤k≤4．

    故答案为：2≤k≤4.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列各题并按要求完成：

    （1）定义：若两个一元二次方程有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”，已知关于x的一元二次方程 x 2x 0 与 x 3x m 1 0 为“友好方程”，求 m 的值；

    （2）关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,,且二次根式有意义，若T=，求T的取值范围;

    （3）我们不妨约定方程的整数解称之为“硬核”，例如x=1就称为方程(x-1)(2x+1)=0 的一个“硬核”，若一元二次方程(k-3k+2)x+(2k-4k+1)x+k-k=0（k为常数）有两个不同的“硬核”，试确定方程的两个“硬核”及常数 k 的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=，且O、A、D在同一条直线上．

    求：（1）楼房OB的高度；

    （2）小红在山坡上走过的距离AC．（计算过程和结果均不取近似值）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    请结合图表完成下列各题：

    （1）①表中a的值为 ，中位数在第 组；

    ②频数分布直方图补充完整；

    （2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

    （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    50≤x＜60

    6

    第2组

    60≤x＜70

    8

    第3组

    70≤x＜80

    14

    第4组

    80≤x＜90

    a

    第5组

    90≤x＜100

    10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠DCF= ；④△ABF的面积为．其中一定成立的有几个（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋1与抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)相交于点A(1，0)和点D(－4，5)，并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x＝－1，且抛物线与x轴交于另一点B.

    (1)求该抛物线的函数表达式；

    (2)若点E是直线下方抛物线上的一个动点，求出△ACE面积的最大值；

    (3)如图2，若点M是直线x＝－1的一点，点N在抛物线上，以点A，D，M，N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了了解初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1 h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

    请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）求出扇形统计图中百分数的值为_______，所抽查的学生人数为______；

    （2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形图；

    （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的平均数；

    （4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，两个边长分别为a、b（>）的正方形纸片叠放在一起．（用含有a、b的代数式表示问题的结果）

    ⑴请用至少两种方法求出图中阴影部分的面积；

    ⑵ 由面积相等，你发现了怎样的等量关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是（　　）

    A. 甲得分的方差比乙得分的方差小B. 甲得分的众数是8，乙得分的众数是9

    C. 甲、乙得分的平均数都是8D. 甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6

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