若函数$y={x^{{m^2}+3m+1}}$是y关于x的反比例函数.则m的值为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．若函数$y=（{m+1}）{x^{{m^2}+3m+1}}$是y关于x的反比例函数，则m的值为-2．

分析根据反比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．

解答解：∵函数$y=（{m+1}）{x^{{m^2}+3m+1}}$是y关于x的反比例函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}m+1≠0\\{m}^{2}+3m+1=-1\end{array}\right.$，解得m=-2．
故答案为：-2．

点评本题考查的是反比例函数的定义，熟知形如y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数是解答此题的关键．

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