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    直线y=x与抛物线y=-2x2的交点是


    1. A.
      （数学公式，0）
    2. B.
      （-数学公式，-数学公式）
    3. C.
      （-数学公式，-数学公式），（0，0）
    4. D.
      （0，0）
    C
    分析：联立两函数的解析式，所得方程组的解即为两个函数图象的交点坐标．
    解答：联立两函数的解析式，得，解得或；
    因而直线y=x与抛物线y=-2x2的交点是（-，-），（0，0）．
    故选C．
    点评：本题考查了函数图象交点坐标的求法，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直线y=x与抛物线y=-2x2的交点是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，0）
    B、（-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ）
    C、（-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ），（0，0）
    D、（0，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线y=x与抛物线y=
    1
    2
    x2交于A、B两点．
    （1）求交点A、B的坐标；
    （2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数y=
    1
    2
    x2的函数值为y2．若y1＞y2，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•威海）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为点F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PM⊥x轴，垂足为点M，△PCM为等边三角形．

    （1）求该抛物线的表达式；
    （2）求点P的坐标；
    （3）试判断CE与EF是否相等，并说明理由；
    （4）连接PE，在x轴上点M的右侧是否存在一点N，使△CMN与△CPE全等？若存在，试求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•德宏州）如图，已知直线y=x与抛物线y=
    1
    2
    x2    交于A、B两点．
    （1）求交点A、B的坐标；
    （2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数y=
    1
    2
    x2    的函数值为y2．若y1＞y2，求x的取值范围；
    （3）在该抛物线上存在几个点，使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形？并求出不少于3个满足条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知直线y=kx与抛物线y=-
    4
    27
    x2+
    22
    3
    交于点A（3，6）．
    （1）求k的值；
    （2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
    （3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？

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