Question

已知x+

1

x

=a，则

x4+1

x2

的值是（　　）

• A、a²-2
• B、a²
• C、a²-4
• D、以上都不对

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：由题意将x+

1

x

=a看为一个整体，然后根据（x+

1

x

）²=x²+

1

x2

+2，把x+

1

x

=a代入从而求解．

解答：解：∵x+

1

x

=a
∴（x+

1

x

）²=a²，而（x+

1

x

）²=x²+

1

x2

+2=a²，
即：x²+

1

x2

=a²-2，
即：

x4+1

x2

=a²-2．
故选A．

点评：此题主要考查完全平方式的性质及其应用，比较简单．