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    某数学兴趣小组在上课时，老师为他们设计了一个抓奖游戏，并设置了两种抓奖方案，游戏规则是：在一个不透明的箱子内放了3颗表面写有-2,-1,1且大小完全相同的小球，每个游戏者必须抓两次小球；分别以先后抓到的两个小球所标的数字作为一个点的横、纵坐标，如果这个点在第三象限则中奖.有两种方案如下：
    方案一：先抓出一颗小球，放回去摇匀后再抓出一颗小球；
    方法二：先抓出一颗小球且不放回，然后再抓出一颗小球；
    （1）请你计算（列表或画树形图）方案一的中奖率；
    （2）请直接写出方案二的中奖概率，如果你在做这个游戏，你会选择方案几？说明理由.

    （1）方案一：P（中奖）=.   （2）方案二：P（中奖）=.应选方案一，因为方案一的中奖几率大.

    解析试题分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验．此题中（1）为放回实验，（2）为不放回实验
    （1）列表：

    一
    二 
    		-2
    		-1
    		        1
    -2
    		（-2，-2）
    		（-1，-2）
    		（1，-2）
    -1
    		（-2，-1）
    		（-1，-1）
    		（1，-1）
     1
    		（-2，1）
    		（-1，1）
    		 （1，1）
    或树状图：

    （2）方案一：P（中奖）=，案二：P（中奖）=，该选择方案一，因为方案一的中奖机会大．
    考点：点的坐标
    点评：此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30度．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：
    		2
    ≈1.4，
    		3
    ≈1.7，结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•黄石）如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
    AC
    AB
    =
    BC
    AC
    ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果
    S1
    S
    =
    S2
    S1
    ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
    （1）如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；
    （2）若△ABC在（1）的条件下，如图3，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
    （3）如图4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，对角线AC、BD交于点F，延长AB、DC交于点E，连接EF交梯形上、下底于G、H两点，请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距30米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．求旗杆MN的高度．（参考数据：
    		2
    ≈1.4    ，
    		3
    ≈1.7    ，结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源：2013学年吉林省九年级下第二次综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某数学兴趣小组在上课时，老师为他们设计了一个抓奖游戏，并设置了两种抓奖方案，游戏规则是：在一个不透明的箱子内放了3颗表面写有-2,-1,1且大小完全相同的小球，每个游戏者必须抓两次小球；分别以先后抓到的两个小球所标的数字作为一个点的横、纵坐标，如果这个点在第三象限则中奖.有两种方案如下：

    方案一：先抓出一颗小球，放回去摇匀后再抓出一颗小球；

    方法二：先抓出一颗小球且不放回，然后再抓出一颗小球；

    （1）请你计算（列表或画树形图）方案一的中奖率；

    （2）请直接写出方案二的中奖概率，如果你在做这个游戏，你会选择方案几？说明理由.

     

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