Question

把（a-2b）看作一个“字母”，化简多项式-3a（a-2b）⁵+6b（a-2b）⁵-5（-a+2b）³，并求当a-2b=-1时的值．

Answer 1

解：-3a（a-2b）⁵+6b（a-2b）⁵-5（-a+2b）³
=（a-2b）⁵（-3a+6b）+5（a-2b）³
=-3（a-2b）⁶+5（a-2b）³．
当a-2b=-1时，
原式=-3×（-1）⁶+5（-1）³
=-3×1+5×（-1）
=-8．
分析：把（a-2b）看作一个“字母”，根据合并同类项的法则、乘法分配律及乘方的运算法则进行化简．
点评：本题主要考查了合并同类项的法则、乘法分配律及乘方的运算法则．将（a-2b）看作一个“字母”，运用整体思想化简多项式是解题的关键．