Question

解下列不等式或不等式组．
（1）3x-

x+2

4

＜

2x-5

6

；
（2）-2＜1-

1

5

x＜

4

5

；
（3）

2x-7＜3(x-1) 4 3 x+3＞1- 2 3 x

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）去分母、去括号得出3x-2x+2≥6，移项得到3x-2x≥6-2，合并同类项后即可得出答案；
（2）根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
（3）求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．

解答：解：（1）3x-

x+2

4

＜

2x-5

6

；
去分母得：36x-3（x+2）＜2（2x-5），
去括号得：36x-3x-6＜4x-10，
移项得：36x-3x-4x＜6-10，
合并同类项得：29x＜-4，
系数化为1，得：x＜-

4

29

；
（2）-2＜1-

1

5

x＜

4

5

；

-2＜1- 1 5 x① 1- 1 5 x＜ 4 5 ②

∵解不等式①得：x＜15，
解不等式②得：x＞1，
∴不等式组的解集为：1＜x＜15．
（3）

2x-7＜3(x-1)① 4 3 x+3＞1- 2 3 x②

．
∵解不等式①得：x＞-4，
解不等式②得：x＞-1，
∴不等式组的解集为：x＞-1．

点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，关键是能正确解不等式和能根据不等式的解集找出不等式组的解集．主要培养学生的计算能力和理解能力，题目具有一定的代表性，难度也适中．