Question

8．计算：
（1）（-a²）³+（-a³）²
（2）2015×2017-2016²
（3）（-$\frac{3}{2}$ax⁴y³）÷（$\frac{6}{5}$ax²y²）•8a²y
（4）先化简，再求值：（a-2）（2+a）+（a-2）（-a），其中a=-1．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方可以解答本题；
（2）根据平方差公式可以解答本题；
（3）根据同底数幂的乘法和除法可以解答本题；
（4）先化简题目中的式子，然后将a的值代入即可解答本题．

解答 解：（1）（-a²）³+（-a³）²
=（-a⁶）+a⁶
=0；
（2）2015×2017-2016²
=（2016-1）×（2016+1）-2016²
=2016²-1-2016²
=-1；
（3）（-$\frac{3}{2}$ax⁴y³）÷（$\frac{6}{5}$ax²y²）•8a²y
=-（$\frac{3}{2}×\frac{5}{6}×8$）a^1-1+2x^4-2y^3-2+1
=-10a²x²y²；
（4）（a-2）（2+a）+（a-2）（-a）
=a²-4-a²+2a
=2a-4，
当a=-1时，原式=2×（-1）-4=-2-4=-6．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法和整式的化简求值的方法．