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菱形的周长为40cm,其中一个内角为120°,较短的对角线的长为


  1. A.
    10cm
  2. B.
    5cm
  3. C.
    8.66cm
  4. D.
    17.32cm
A
分析:首先根据题意画出图形,根据菱形的性质可知AB=BC=CD=DA,∠BAC=∠BAD,再由∠BAD=120°,可以证出△ABC是等边三角形,即可得到AC=AB,再由周长为40cm,可求出较短的对角线AC的长.
解答:解:根据题意画出图形,如图所示:
∵菱形的周长为40cm,
∴AB+CB+CD+DA=40cm,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA=10(cm),∠BAC=∠BAD,
∵∠BAD=120°,
∴∠BAC=×120°=60°,
∴△ABC是等边三角形(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形),
∴AC=AB=10cm.
故选:A.
点评:此题主要考查了菱形的性质,关键是掌握菱形的性质,证出△ABC是等边三角形.
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已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3:4,则菱形的面积为
 
cm2

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50
3
50
3
cm.

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