A
分析:首先根据题意画出图形,根据菱形的性质可知AB=BC=CD=DA,∠BAC=
∠BAD,再由∠BAD=120°,可以证出△ABC是等边三角形,即可得到AC=AB,再由周长为40cm,可求出较短的对角线AC的长.
解答:
解:根据题意画出图形,如图所示:
∵菱形的周长为40cm,
∴AB+CB+CD+DA=40cm,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA=10(cm),∠BAC=
∠BAD,
∵∠BAD=120°,
∴∠BAC=
×120°=60°,
∴△ABC是等边三角形(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形),
∴AC=AB=10cm.
故选:A.
点评:此题主要考查了菱形的性质,关键是掌握菱形的性质,证出△ABC是等边三角形.