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如图,在一个坡角为20º的斜坡上方有一棵树,高为AB,当太阳光线与水平线成52º角时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为10m,求树高AB(精确到0.1m).
(已知:sin20º≈0.342,cos20º≈0.940,tan20º≈0.364,sin52º≈0.788,cos52º≈0.616,tan52º≈1.280)
过点C作CD⊥AB,交AB的延长线于点D.
在Rt△BCD中,∠BCD=20°,BC=10,
则BD=BC·sin20°≈10×0.342=3.42,
CD=BC·cos20°≈10×0.940=9.4.
在Rt△ACD中,∠ACD=52°,
则AD=CD·tan52º≈9.4×1.280≈12.03,
所以AB=AD-BD≈12.03-3.42≈8.6(m).
答:树高AB约8.6m.
 略
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