Question

5．在直角坐标系中，把四边形ABCD以原点O为位似中心放缩，得到四边形AˊBˊCˊDˊ．若点A和它的对应点Aˊ的坐标分别为（2，3），（6，9），则$\frac{四边形ABCD的面积}{四边形AˊBˊCˊDˊ的面积}$=$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 根据题意得到四边形ABCD与四边形AˊBˊCˊDˊ的相似比为$\frac{1}{3}$，根据相似三角形的性质计算即可．

解答 解：∵点A和它的对应点Aˊ的坐标分别为（2，3），（6，9），
∴四边形ABCD以原点O为位似中心扩大3倍，得到四边形AˊBˊCˊDˊ，
即四边形ABCD与四边形AˊBˊCˊDˊ的相似比为$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{四边形ABCD的面积}{四边形AˊBˊCˊDˊ的面积}$=$\frac{1}{9}$，
故答案为：$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查的是位似变换的概念和性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似图形的性质是解题的关键．