【题目】有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A. 2,3,4B. 1,4,2C. 1,2,3D. 6,2,3
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【题目】老师和小明同学玩数学游戏.老师取出一个不透明的口袋,口袋中装有三张分别标有数字1,2,3的卡片,卡片除数字外其余都相同,老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片,并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果.如图是小明同学所画的正确树状图的一部分.
(1)补全小明同学所画的树状图;
(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.
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【题目】目前节能灯在全国各地都受到欢迎,今年某县在农村地区广泛推广,商家抓住机遇,某商场计划用3800元购进甲、乙两种型号的节能灯共120只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
(1)求甲、乙两种节能灯各购进多少只?
(2)由于节能灯的销售量很好,商场在甲种型号节能灯销售一半后,将甲种节能灯的售价提高20%,如果商场把这120只节能灯全部销售完,那么该商场将获利多少元?
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【题目】如图一,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D.
(1)求证:∠CAD=∠BAC;
(2)如图二,若把直线EF向上移动,使得EF与⊙O相交于G,C两点(点C在点G的右侧),连接AC,AG,若题中其他条件不变,这时图中是否存在与∠CAD相等的角?若存在,找出一个这样的角,并证明;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,A(﹣2,1)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象,并且C的对应点C′的坐标为(4,1)
(1)A′、B′两点的坐标分别为A′ 、B′ ;
(2)作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′;
(3)求△A′B′C′的面积.
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【题目】嘉嘉将长为,宽为的长方形白纸按图所示的方法粘在一起,黏合部分(图中阴影部分)的宽为.
(1)求张白纸粘在一起后的长度;
(2)设张白纸粘在一起后总长为.写出与之间的函数关系式;
(3)求当时的值,并说明它在题目中的实际意义.
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【题目】已知,如图所示的正方形网格中,每个网格的单位长度为, 的顶点均在格点上,根据所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)点的坐标为___________; 点的坐标为__________; 点的坐标为___________.
(2)将点, , 的横坐标保持不变,纵坐标分别乘以,分别得点, , ,并连接, , 得,请画出
(3)与的位置关系是____________.
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【题目】要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竟赛。对这三名学生进行了10次“数学测试”,经过数据分析,3人的平均成绩均为92分。甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015,则这10次测试成绩比较稳定的是_____________.
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