Question

【题目】如图，已知ADBC，BC,垂足分别为D、F，23180，试说明：GDCB,请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由。

解：ADBC,EFBC(已知）

ADBEFB90( ① ),

EF//AD( ② )，

③ 2180( ④ )，

又23180（已知），

13( ⑤ )，

AB// ⑥ ( ⑦ )，

∴∠GDC=∠B( ⑧ )

Answer 1

【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1，两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.

【解析】

根据平行线的判定与性质解答，先证明EF//AD，再证明AB∥DG即可.

解：推理如下：

证明：，，（已知）

，（垂直的定义）

∴EF//AD，（同位角相等，两直线平行）

∴，（两直线平行同旁内角互补）

又，（已知）

所以，（同角的补角相等）

则，（内错角相等，两直线平行）

，（两直线平行同位角相等）.

故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1，两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.