Question

【题目】如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB：BC=2：1，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE．若AB的长为4，则EF的长为（　　）

A. 8-4B. 2C. 4 6D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由翻折的性质可知：BF=AB=4，AE=EF，设AE=EF=x，在Rt△DEF中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．

解：∵AB=4，AB：BC=2：1，

∴BC=2，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC=2，CD=AB=4，∠D=∠C=90°，

由翻折的性质可知：BF=AB=4，AE=EF，设AE=EF=x，

∴CF=,

在Rt△DEF中，

∵DE2+DF2=EF2,

∴(2-x)2+(4-2)2=x2,

x=8-4.

故选A.