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19.一组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等,则x的值是-1或3或9.

分析 根据中位数的定义和平均数的定义得到$\frac{1+4+6+x}{4}$=$\frac{1+4}{2}$或$\frac{1+4+6+x}{4}$=$\frac{x+4}{2}$或$\frac{1+4+6+x}{4}$=$\frac{4+6}{2}$,然后解方程即可.

解答 解:根据题意得,$\frac{1+4+6+x}{4}$=$\frac{1+4}{2}$或$\frac{1+4+6+x}{4}$=$\frac{x+4}{2}$或$\frac{1+4+6+x}{4}$=$\frac{4+6}{2}$,
解得x=-1或3或9.
故答案为-1或3或9.

点评 本题考查了中位数与平均数,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.

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