Question

14．若（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2mb^2n-1）=a⁴b⁷，则m+n=3．

Answer 1

分析 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，求出m，n的值，然后相加即可得出答案．

解答 解：∵（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2mb^2n-1）=a^3m+1b³ⁿ⁺¹=a⁴b⁷，
∴3m+1=4，3n+1=7，
解得：m=1，n=2，
∴m+n=1+2=3；
故答案为：3．

点评 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．