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    【题目】如图，三个顶点的坐标分别为，，．

    （）请画出将向左平移个单位长度后得到的图形．

    （）请画出关于原点成中心对称的图形

    （）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标．

    【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）点坐标为．

    【解析】

    试题(1)由网格结构找出点A、B、C平移后的对应点，顺次连接即可；（2）分别作出点A、B、C关于原点对称的点，然后顺次连接即可；（3）找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后根据图象直接写出点P的坐标即可．

    试题解析：

    （）如图(1)所示：

    （）如图(2)所示：

    （）找出的对称点，连接，与轴交点即为；如图(3)所示：点坐标为．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

    （1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为 ．

    （2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如图2，

    ①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为 ；

    ②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；

    ③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5 m，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1 m.

    (1)AB＝________m；

    (2)求旗杆MN的高度．(结果保留两位小数)

    (参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数与的图象交点的横坐标为3，则下列结论：

    ①；②；③当时，中，正确结论的个数是 （　　）

    A.0B.3C.2D.1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在数轴上有、两点，点表示的数是，点表示的数是．点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点到达点时，两点同时停止运动．设运动时间为秒．

    （1）_______；时，点表示的数是_______；当_______时，、两点相遇；

    （2）如图，若点为线段的中点，点为线段中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长；

    （3）如图，若点为线段的中点．点为线段中点，则直接写出用含的代数式表示的线段的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．

    （1）求A种，B种树木每棵各多少元？

    （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是_________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为等边三角形，点D、E分别在BC，AC上，AE=CD，AD交BE于点P，于Q，.

    （1）求证：；

    （2）若，，求AD的长.

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    【题目】为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档CD与AD的长分别为60cm，75cm，且AC⊥CD，垂足为C，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．

    （1）求车架档AC的长；

    （2）求车座点E到车架档AB的距离．

    （结果精确到 1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）

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