Question

21、在所给网格中建立平面直角坐标系，已知点A （3，1），B （1，1），C （1，-1），D （3，-1）；
（1）描出A，B，C，D，并用线段把这些点依次连接成一个封闭图形ABCD；
（2）写出图形ABCD的面积；

4

；
（3）点A关于y轴的对称点的坐标是

（-3，1）

；
（4）将A，B，C，D分别向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到新的图形A′B′C′D′，画出平移之后的图形．

Answer 1

分析：（1）建立相应的平面直角坐标系，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
（2）正好围成一个正方形，边长为2，求得边长的平方即为正方形的面积；
（3）让横坐标为原来横坐标的相反数，纵坐标不变即为所求点的坐标；
（4）把四边形ABCD的各顶点向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的四边形．

解答：（共10分）
解：（1）（4）如图；（6分）

（2）2×2=4（2分）；

（3）横坐标为-3，纵坐标为1，
∴点A关于y轴的对称点的坐标是（-3，1）（2分）．

点评：用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；图形的平移要归结为各顶点的平移；
平移作图的一般步骤为：
①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．