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    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC弧的中点，若∠BAC=30°，则∠DCA= ．

    30°

    【解析】

    试题分析：根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°，从而求得∠B的度数，再根据圆内接四边形的对角互补，得到∠D的度数，根据等弧对等弦及等边对等角即可得到则∠DAC=∠DCA，根据内角和公式即可求得其度数．

    【解析】
    连接BC．

    ∵AB是半圆O的直径，

    ∴∠ACB=90°；

    ∵∠BAC=30°，

    ∴∠B=60°，

    ∴∠D=120°；

    ∵D是弧AC的中点，

    ∴DA=DC，

    ∴∠DCA=∠DAC=（180°﹣120°）÷2=30°．

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