如图.在Rt△ABC中.∠B=90°.cosA=$\frac{12}{13}$.则tanA=( )A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{13}{12}$C．$\frac{12}{13}$D．$\frac{5}{12}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，cosA=$\frac{12}{13}$，则tanA=（　　）

A．

$\frac{12}{5}$

B．

$\frac{13}{12}$

C．

$\frac{12}{13}$

D．

$\frac{5}{12}$

分析根据余弦，可得AC，BC的长，根据勾股定理，可得AB的长，根据正切函数的定义，可得答案．

解答解：由Rt△ABC中，∠B=90°，cosA=$\frac{12}{13}$，得
AC=13a，AB=12a，
由勾股定理，得
BC=5a．
tanA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5}{12}$，
故选：D．

点评本题考查了锐角三角函数的定义，利用勾股定理得出AB的长是解题关键．

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