Question

（2003•广西）如图，BD、CE是△ABC的中线，G、H分别是BE、CD的中点，BC=8，求GH的长．

Answer 1

【答案】分析：GH是梯形EBCD的中位线，DE是△ABC的中位线，根据中位线定理就可以求出．
解答：解法一：连接DE
∵AE=EB，AD=DC
∴DE∥BC，DE=BC=×8=4，
又∵EG=GB，DH=HC
∴GH=（ED+BC）=（4+8）=6．
解法二：∵E、D分别是AB、AC的中点，G、H分别是EB、DC的中点
∴，
∴△AGH∽△ABC，
∴，
∴．
点评：本题主要考查了三角形的中位线定理，和梯形的中位线定理．