已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x+k=0．(1)求证:对于任意实数k.方程都有两个实数根,(2)若此方程的一个实数根为0.求k的值及方程的另一个根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知关于x的一元二次方程x²-（k+1）x+k=0．
（1）求证：对于任意实数k，方程都有两个实数根；
（2）若此方程的一个实数根为0，求k的值及方程的另一个根．

（1）证明：∵△=b²-4ac=[-（k+1）]²-4×1×k=（k-1）²≥0，
∴对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根．

（2）把x=0代入方程得：0-（k+1）×0+k=0，解得k=0，
把k=0代入方程得：x²-x=0，解得：x₁=0，x₂=1，
故k的值为0，方程的另一个根为0．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？
（3）如果P、Q分别从A、B同时出发，△PBQ的面积能否等于8cm²？说明理由．由此思考：△PBQ的面积最多为多少cm²？