Question

2、下列说法：①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高都在三角形内部； ③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部，其中正确的有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．

解答：解；钝角三角形有三条高，一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部，
锐角三角形有三条高，高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；
直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部，三条高的交点在顶点上；
所以①②③错误，
只有④是正确的．
故选A．

点评：此题主要考查学生对三角形的高的概念的理解和掌握，解答此题的关键是三角形的高的概念，通过具体作高对4个结论逐一分析，特别向学生强调的是直角三角形高的情况．