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    AB∥DC，AC、BD交于点O，且OA=OC，求证：AB=CD．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据AB∥DC可得∠CAB=∠ACD，再根据OA=OC，∠COD=∠AOB可证△COD≌△AOB，可得AB=CD．
    解答：证明：

    ∵AB∥DC，∴∠CAB=∠ACD
    在△COD和△AOB中，
    ∠CAB=∠ACD
    AO=CO
    ∠AOB=∠COD
    ，
    ∴△COD≌△AOB，
    ∴AB=CD．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，已知点E是等腰梯形ABCD边BC上的点，连接AE交对角线BD于F，在BC上找一点G，连DG交AC于H，使GH=EF（保留作图痕迹，不写做法）．
    （2）如图2，小明做出图后发现，此时四边形AEGD刚好是等腰梯形，于是小明猜想：如图3在任意梯形ABCD中，AD∥BC，E，F为AB，CD上的点，若EB=FC，∠DAF=∠ADE，则梯形ABCD为等腰梯形．小明猜想正确吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们在前面曾遇到过这样一道题目：

    小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
    （1）特殊情况，探索结论
    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE
     
     DB（填“＞”、“＜”或“=”）
    （2）一般情况，证明结论：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F． 请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明．

    （3）变式探究：如图3，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点，点E在BA的延长线上，且BD=AE，此时，CE和DE有何数量关系？请画出图形，作出判断，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC切⊙O于点C，BD=OB．请你根据已知条件和所给图形，写出两个正确结论（除AO=OB=BD外）：
    ①
     
    ；
    ②
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知三角形的三边分别为13、12、5，则这个三角形的内切圆半径是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    b
    =
    c
    d
    ，求证：
    a
    b-a
    =
    c
    d-c
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某栋建筑物从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状，如抛物线的函数关系式是y=-
    10
    3
    （x-1）2+
    40
    3
    ，则水流落地点B离墙的距离OB=
     
    米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2）、（3）、（4）小题不需证明，需填写最准确的答案．
    如图（一），在平行四边形ABCD中，点O是对角线的交点，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形ABCD的四边于点E、G、F、H，连接EG、GF、FH、HE．
    （1）如图（一），试判定四边形EGFH的形状，并说明理由；
    （2）如EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是
     
    ；
    （3）在（2）的条件下，若AC=BD，则四边形EGFH的形状是
     
    ；
    （4）在（3）的条件下，若AC⊥BD，则四边形EGFH的形状是
     
    ．

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