Question

如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R的坐标是

 

．

Answer 1

分析：先设出R点的坐标，再由一次函数的性质分别求出P、Q两点的坐标，再根据图形翻折不变性的性质可得到OP=RP，OQ=RQ，利用两点间的距离公式即可求解．

解答：解：设R（a，b），
∵直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，
∴令x=0，则y=6，令y=0，则x=3，
∴P（3，0），Q（0，6），
∴OP=3，OQ=6，
∵△PQR是沿QP翻折而成的，
∴RP=OP，OQ=QR，
∴

(a-3)2+b2

=OP=3，

a2+(6-b)2

=OQ=6，
解得a=

24

5

，b=

12

5

，
故R点的坐标为：（

24

5

，

12

5

）．
故答案为：（

24

5

，

12

5

）．

点评：本题考查的值图形翻折变换的性质及两点间的距离公式，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键．