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    精英家教网如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为
     
    ．
    分析：根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．
    解答：解：反向延长DE交BC于M，精英家教网
    ∵AB∥DE，
    ∴∠BMD=∠ABC=75°，
    ∴∠CMD=180°-∠BMD=105°；
    又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，
    ∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-105°=45°．
    故答案为：45°．
    点评：本题考查了平行线的性质，运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．
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    （1）求证：EF∥BC；
    （2）若AD=10，CF=4，求AF的长．

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    如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．
    ∵AB∥DE
    ∴∠
    A
    A
    =∠
    EDF
    EDF

    ∵BC∥EF
    ∴∠
    F
    F
    =∠
    BCA
    BCA
      （ 同 理 ）
    ∵AD=CF   （已知）
    ∴AD+CD=CF+CD
    即
    AC
    AC
    =
    DF
    DF

    在△ABC和△DEF中

    ∴△ABC≌△DEF
    （ASA）
    （ASA）
    ．

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    精英家教网如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCE，求∠DCM的度数．

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    精英家教网如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CM⊥CN，垂足为C．求∠NCE的度数．

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